Greedy Algorithm

알고리즘 노트 기록용

개념

현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법을 의미 일반적인 그리디 알고리즘은 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력 요구

정당성 분석이 중요 -> 단순히 가장 좋아 보이는 것을 반복 선택해도 최적의 해를 구할 수 있는지 검토해야 함

탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제를 함.

Programmers 문제 예시

거스름돈

거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정. 손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일때 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수 -> 가장 큰 화폐 단위부터 거슬러주기 O(K) where K is 화폐의 종류 가장 먼저 500원, 이후에 100원, 50, 10원 최적의 해 보장 이유 : 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문

n = 1260
count = 0

array = [500, 100, 50, 10]
for coin in array :
	count += n // coin
	n %= coin
print(count)

1이 될 때까지

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 함. 단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있음.

1. N에서 1을 뺌.
2. N을 K로 나눔. 예를 들어 N이 17, K가 4. 1번의 과정을 한번 수행하면 N = 16, 2를 2번 수행하면 N은 1이 됩니다. 전체 과정을 실행한 횟수는 3. N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수?

-> 최대한 많이 나누기를 수행하면 됨. 나눌 수 있다면 나누고, 안되면 빼기. K가 2 이상이기만 하면 K로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 항상 빠름

n, k = map(int, input().split())
result = 0
while True:
	target = (n // k) * k
	result += (n - target)
	n = target

	if n < k:
		break
	result += 1
	n //= k
result += (n-1)
print(result)